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003章 李先生想要击破更多的核（第3页）

【玻尔在其原子理论中首次表达了这样一种思想，即在电子绕带正电的中心所能描绘的闭合轨道中，只有一部分是稳定的，而另外一些在本质上不可能实现，或至少是不稳定的。

】

【为了将此表述推广到多自由度的情况，索末菲和威尔逊证明了一般可以选取适当的坐标qi，使其满足如下的轨道量子化条件：∮pidqi=njh。

】

【1917年，爱因斯坦给出了一种形式不随坐标变换而改变的量子化条件：∮pidqi=nh。

】①

【根据雅可比的经典方法，该积分可转化为偏导数方程的全积分：H（?S?qi，qi）=W。

（i=1，2，……f）】

【这个积分有f个任意常数，其中……】

……

【……综上，所有常数都是确定的。

】

【①Zum?quantensatz?von?Sommerfeld?und?Epstein，Ber.der?deutschen.phys.Ges.，（1917）82。

】

“这份作业的名字，我想想，就叫《玻尔-索末菲稳定性条件的分析》吧。”

李康平奋战一夜，完成三页纸的作业。

翌日上午，原子论课程结束后，李康平走到讲台边，他说：“罗斯伯格教授，昨天布置的作业我做完了，我直接交给你可以吗？”

“当然。”

罗斯伯格教授快速浏览李康平的作业，看着看着，他发现很难做到一目十行，而是必须一个单词一个单词的斟酌。

“玻尔-索末菲稳定性条件的分析，量子论？李，我要求你们写篇原子论的小论文，而你写了量子论。”

“抱歉，教授，我或许不该这么做？”

“李，中午十二点半，你来赫特莱楼二楼找我。”

“好的，中午见。”

李康平于中午十二点半准时抵达赫特莱楼，他敲响某间办公室的门：“罗斯伯格教授，我是康平李。”

“李，请进来。”

罗斯伯格教授打开门，迎李康平入内。

罗斯伯格教授的办公室是个单间，电炉上搁着水壶，桌上的咖啡杯冒着热气，打字机里卡着一张未完成的文稿，打字机旁边堆放学术文献与学生们的作业。

罗斯伯格教授做了个请坐的手势，他直入主题的说：“如果只有一个自由度，则利用爱因斯坦关系式确定能量W。

如果有一个以上的自由度，又该怎样处理？”

李康平立即回答：“那我们只能求得W和整数n之间的一个关系。”

罗斯伯格教授递来一支铅笔，他又问：“在玻尔原子的圆形轨道的特殊情况下，怎样处理稳定性条件？你处理给我看，就现在。”

“我很乐意这么做。”

李康平持笔推导计算，因为v=ωR，求得m0∮vdl=2πRm0v=nh，继续进行数学处理，得m0ωR^2=n（h2π）。

“教授，这是我的答案。”

“我现在信了，这篇《玻尔-索末菲稳定性条件的分析》论文是你独自完成的。”

罗斯伯格教授的表情既诧异又赞赏，他说：“哥伦比亚大学的本科生课程里不包含量子论，清华学校是一所留美预备学校，当然也不会设置量子论的课程。

那么李先生，你是从哪里学到的量子论知识以及高级的微积分技巧？”

“教授，你知道的，哥大图书馆的学术文献种类齐全，清华学校图书馆也有不少藏书。”

“主啊，他自学成才！”