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第18章 提前交卷

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    几分钟前。

    萧然已经在最后一道题上停滞六七分钟了。

    他确实遇到了一点麻烦,目前还没有太大的进展。

    不过他也没有太过着急,因为他只剩这一道题了,时间却还有二十多分钟,应该是够的。

    于是,他深呼了一口气,然后闭上眼睛开始思考。

    猜出这道题的结论不难,但难的是怎么证明。

    虽然简单代入几个数写上几行,给出结论,也能得一些分,但萧然并不想就此放弃。

    因为只有这次考试在140分以上,他才有可能晋级,而为了确保晋级,他最好能把这道题全做出来。

    于是,萧然开始在脑中播放前世积累的奥数题库,努力搜索和这道题有丁点相似的题目。

    可搜索了一遍过后,依旧收获不大。

    这道题的角度好像是比较刁钻,跟往年的都不太一样。

    这让萧然一时有点发懵,暂时还没想到很好的方法。

    不过,其实他可以做出这道题,只是需要引用大学的知识,但不到万不得已,他并不想使用。

    因为这毕竟是高中数学联赛。

    于是,萧然再一次进行了简单演算,他把1,-1,2,-2先代进去,做一个简单罗列。

    然后排成几行。

    再罗列出f(1)+f(-1),f(1)-f(1),f(2)+f(-2),f(2)-f(-2),再加减。

    又是几行。

    也许是因为这次写的更加工整,看到这时出现的几个数时,萧然突然觉得有点似曾相识起来。

    萧然知道,他肯定见过类似的,于是他停下了笔,开始在脑海中扩大范围搜索。

    终于,这一次,他有了收获。

    他灵光一闪,终于明白了为什么他觉得似曾相识。

    因为前两天他刷题之余翻了翻他借的一试辅导书,正巧有次看到过一道很有意思的题。

    而那道题的内核跟这道题好像有几分相似。

    想到这里,萧然一下兴奋起来,他飞快地草稿纸上演算起来,几分钟后,他笑了。

    有门!

    心中有底,萧然立刻开始抓紧时间在试卷上接着书写。

    【解:……

    令24a=k,12b=l,2c=m,12a=n,k、l、m、n均为正整数,则:……

    因此,n=3,l=3,k=1,m=11……

    故f(x)=1/24x(x+1)(x+2)(x+3),在四个连续整数中必有两个连续偶数,其积能被8整除。

    又任意三个连续整数其积能被3整除,且3与8互质,因此f(x)能被3×8=24整除。

    因此,对每个整数x,f(x)均为整数。

    证毕。】

    写完最后一个字后,萧然感觉已经使完了浑身力气。

    他抬头看了一眼时间,10点55分。

    好像还不错!

    胡建民一直朝方一扬那个方向看过去,他现在急的像热锅上的蚂蚁。

    他由衷地希望方一扬可以取得好成绩。

    也许是他的祈祷真的起了作用,胡建民很快便看到方一扬动笔写了起来,很快。

    见此,胡建民稍稍有些放下心来,他觉得方一扬应该有办法了。

    他极力克制住去那边瞧瞧的欲望,一直没有过去,他怕自己打扰到方一扬好不容易才有的思路。

    时间来到10点55分。

    胡建民感觉这个时间点应该差不多了,他终于忍不住了。

    他先是随便在别处转了转,果不其然,最后一题难住了很多人,他们都在乱写。

    晃晃悠悠,胡建民终于来到了方一扬那里。

    他状似随意地... -->>
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